Home » Tugas » BENTUK PANGKAT, AKAR DAN RUMUS LOGARITMA

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN RUMUS LOGARITMA



Kali ini saya akan mencoba share LKS Matematika, plus Materi yang telah di pakai di SMA atau Sederajat.


BAB I

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA



A.    Bentuk pangkat
1.      Pangkat bulat positif
Pengertian pangkat bulat positif
a = a x a x ... a
n faktor
 
a = bilangan pokok
n = eksponen atau pangkat
Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat posisif
a.       am x an          = am+n 
b.                  = am-n, m > n dan a  0
c.       (am)n              = amn
d.      (ab)n              = ; b  0
e.       0n   = 0 ; 1n 1

2.      Pangakat bulat negatif dan nol
a.       an    = 1, a  0
b.      a-n  =  dan an = , a  R, a  0 dan n  A
Contoh
1)      34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
2)      23 x 24 = 33+4 =
3)      (()2)4 = ()2X4 = ()B
4)       =  =  =



3.      Pangkat rasional
a.       Bilangan rasional
Bilangan rasioanl adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ; a, b € B dan b≠ 0
Dalam bentuk pecahan desimal, bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai berikut:
1)      Pecahan desimal berhingga
Contoh: 2, 4; 4,77 dan sebagainya
2)      Pecahan desimal tidak terhingga tetapi berulang
Contoh: 0,333 ... =
            Cara:
            misal x  = 0,333 ...
                  10x = 3,333 ...




 
                  -9x  = -3

            0,6111 ...
            Cara:
            Misal x  =   0,611 ...
                100x  = 61,111 ...
                  10x  =   6,111 ...

                  90x  = 55
                     X  =  =

b.      Bilangan irrasional
Bialngan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk ; a, b € B dan b≠0
Contoh: l,  , log 7 dan sebagainya.

c.       Sifat-sifat bilangan pankata pecahan
Semua sifat yang berlaku pada perpangkatan dengan bilangan bulat untuk pangkat pecahan.
1)      x  =

2)        =  =  =

3)      Bila p = 4 dan q = 27, hitunglah
Jawab:
            =  =
                         =  = 23 x 35 = 8 x 243 = 1944

B.     Bentuk Akar
1.      Pengertian bentuk akar
Bentuk akar adalah akar suatu bilangan yang hasilnya bukan merupakan bilangan rsional.
Definisi
 = b, artinya bn = a

2.      Menyederhanakan bentuk akar
Bentuk akar dapat disederhanakan dengan sifat:
a.    x  =
b.       =
Contoh:
a.   =  =  x   =  =
b.   =  =  = 3

3.      Operasi aljabar pada bentuk akar
a.       Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
1)       +  = (a + b)

2)       -   = (a - b)

b.      Perkalian dan pembagian bentuk akar
1)     
2)     
3)     
4)     
Contoh:
1)     
2)     

3.      Merasionalkan penyebut
a.          Pasangan bentuk akar yang hasil karya kalinya bilangan rasional
1)     
2)      (a - )  ( a +  = a2 – b
3)     
b.         Merasionalkan penyebut pecahan
1)     
2)     
3)     
Catatan: a -  disebut sekawan a +
Contoh:
1)     
2)     
3)     

4.      Akar daribentuk akar
Akar dari bentuk akar memenuhi hubungan:
a.         
b.           dengan a = p + q dan b = p x q, p > q
Contoh:
Nyatakan bentuk berikut sebagai jumlah dan selisih bentuk akar
a.                                 b.   
Jawab:
a.         
P + q = 8 dan p x q = 12
Maka p = 6 dan q = 12
Jadi,
b.         =

C.    Hubungan Antara Pangkat Pceahan dan Bentuk Akar
Rumus :
a
Contoh :
Nyatakan bentuk akar berikut dalam bentuk pecahan
a.                             b. 
jawab :

a.         
b.        
=


D.    Persamaan Pangkat Sederhana
Jika a   R (a0) dan af(x)  = ap maka f(x) = p
Jika a   R (a0) dan af(x)  = ag(x) maka f(x) = g(x)
Contoh:
Selesaikan persamaan pangkat berikut:
1.  32x = 81                                    2.  2x+1 =
Jawab:
1.      32x = 81                                               2.  2x+1   =
32x = 34                                         2x+1   = 22 x 21/2
2x  = 4                                         2x+1   =
  x  = 2                                         x + 1 =
                                                           x =

|

Pengunjung