BAB
I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Alat peraga menunjukan kegiatan belajar mengajar di
kelas, sehingga mudah dimengerti dan dipahami oleh siswa. Bangun datar
marupakan bangun yang memiliki luas dan keliling. Oleh karena itu, dalam
menjelaskan materi mengenai bangun datar diperlukan adanya alat peraga ada
berupa papan berpaku yang terbuat dari kayu yang diatasnya ditancapkan paku
dengan jarak yang sama. Kemudian dipasangkan karet untuk membentuk bangun
datar.
Dengan demikian kita sebgai calon pendidikan harus
bias mengkondisikan antara materi dengan motivasi aanak dalam KBM, sehingga
terjadi stimulus belajar yang nyaman.
1.2
Tujuan
Dalam pembuatan makalah ini kami mempunyai tujuan
sebagai berikut:
1.
Memudahkan guru dalam menyampaikan
materi
2.
Meningkatkan kreativitas siswa
3.
Mempermudah siswa dalam memahami materi
4.
Memahami perkembangan siswa
seiring dengan materi yang diberikan
BAB
II
PEMBAHASAN
2.1
Alat Peraga Untuk Bangun
Datar dan Bangun Ruang
1.
Alat Peraga Untuk
Bangun Datar
A.
Pengertian Bangun Datar
Bangun datar adalah bangun yang berbentuk 2 dimensi
yang memiliki luas dan keliling
B.
Macam-macam Bangun Datar
1.
Persegi
2.
Persegi panjang
3.
Trapesium
4.
Jajar Genjang
5.
Segi tiga
6.
Layang-layang
Untuk memperkenalkan macam-macam bangun datar diatas,
guru dapat menunjukan bangunan-bangun tersebut pada papan berpaku. Pembuatan
Alat Peraga Papan Berpaku
a.
Fungsi
-
Untuk memperkenalkan bangun datar
kepada siswa
-
Untuk membantu menjelaskan luas
dan keliling pada bangun datar
b.
Bentuk Alat
. . .
. . .
. . .
. . .
. . 
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . 
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . 
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
c.
Alat dan Bahan
1.
Papan
2.
Paku
3.
Palu
4.
Pensil
5.
Penggaris
6.
Karet Gelang
d.
Cara Pembuatan
1.
Potonglah Papan berbentuk persegi
dengan ukuran 60 cm x 60 cm
2.
Buatlah garis vertical dan
horizontal sehingga membentuk bangun
persegi dengan ukuran 5 cm x 5 cm
3.
Tancapkan paku pada tiap titik
sudut
4.
Bentuklah macam-macam bangun datar kecuali
lingkatan pada papan berpaku tsb dengan menggunakan karet gelang.
Pada tulisan sebelumnya telah disampaikan bentuk alat
papan berpaku, serta memasang pakunya. Juga telah diperkenalkan cara
membentuk bangun datar, seperti persegi,
persegi panjang, jajaran genjang, segi tiga, belah ketupat, layang-layang,
trapezium dan lain-lain.
Untuk mengajarkan keliling datar, guru dapat
menunjukan keliling berbera bentuk bangun datar dan memperagakan cara menghitung, misannya:
. . .
. . .
. . .
. 
.
. . .
. . .
. . .
. .
. . . .
. . .
. Gb. 1 model bangun datar
. .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. .
Untuk menghitung keliling bangun datar pada gambar I,
tunjukan dan jelaskan terlebih dahulu kepada siswa untuk menyatakan
satuan-satuan panjang adalah jarak mendatar dan jarak tegak antara dua paku
yang berdekatan.
Penggunaan papn berpaku dalam pengajaran luas.
a.
Memperkenalkan satuan luas (bentuknya pada papan berpaku) adalah
persegi satuan.
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. .
Gb. 2 satu-satuan luas
Menunjukan arti satuan luas . (satu persegi) pada papan berpaku menunjukan
satu satuan luas.
Bingkai satuan luas diragamkan
dengan karet gelang berwarna agar nampak jelas.
b.
Sebagai contoh, menerangkan kepada
siswa, luas bangunan berbentuk persegi panjang.
. . .
. . .
. .
. .
. .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. Gb. 3
. .
. . .
. . .
. .
. .
. . .
. . .
. .
 |
Jika ini adalah satu satuan
luas, berapakah luas daerah persegi panjang pada gambar 3?
Dengan cara membilang, diharapkan anak akan menjawa luasnya 6 satuan
setelah sebagian siswa dapat menjawab benar “6satuan persegi”, kemudian guru
dapat mempertegas cara perolehan jawaban
dengan benar.
Kegiatan selanjutnya, siswa disuruh membentuk dan menghitung keliling
bangun datar seperti persegi atau persegi panjang, pada gambar 4.
Untuk dapat menentukan rumus kelilingny, dapat melengkapi table dibawa
ini.
Contoh table kegiatan untuk menemukan
rumus keliling persegi panjang.
Gambar
|
Keliling Bangun datar
|
Satuan panjang (P)
|
Satuan Lebar (1)
|
2 x (p +1)
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1
|
20
|
6
|
4
|
2 x (6+4) = 20
|
2
|
….
|
……..
|
……..
|
…………………..
|
3
|
……..
|
……...
|
……..
|
…………………..
|
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
.
Gb. Model persegi panjang
Setelah siswa dihubungkan untuk membandingkan kolom 2 dengan 5, tampak
hasilnya kolom 2 = kolom, sehingga didapatkesimpulan keliling bangun datar
persegi panjang.
Kelilingpersegi panjang = …………x (…….+……..)
Jadi rumus persegi panjang :
Keliling = 2 x (panjang + lebar)
c.
Mulai mengajak siswa mengadakan
. .
. . .
. . .
. .
. . .
. .
. . .
. . 
. . .
. . .
. . .
. Gb.
.
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
Jika ini adalah satu satuan
luas.
Berapakah luas daerah yang
terbentuk pada gambar 5 (tidak harus mengatakan segitiga). Kemudian siswa
diberi kesempatan untuk berfikir.
Gambar 5
Setelah beberapa saat guru mengajukan pertanyaan apabila banyak siswa yang tidak dapat
menjawab guru dapat mengarahkan banyak cara berhitung luas daerah yang
terbentuk dengan pertolongan persegi panjang
Seperti berikut ini.
. .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. 
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. .
. .
. . . .
. . .
.
Gb. 6
Segitiga yang membentuk persegi panjang
Dari pertolongan tersebut tampak jelas bahwa:
“Luas daerah yang terbentuk”= setengah luas daerah persegi panjang (gmbar
6)
= ½ x 8
=4 satuan luas (4 satuan persegi)
d.
Untuk pemahaman konsep luas
bangunan datar dan cara menghitung guru
dapat memberikan beberapa soal dengan membuat
bangun-bangunan tidak teratur dengan karet gelang pada papan berpaku.
Diharapkan dengan karet berbeda warna, siswa dapat meanarik garis-garis pertolongan
untuk menghitung luas bangunan datar pada gambar 7.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb. 7 Model bangun datar tanpa garis pertolongan
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
Gb. Model bangun datar dengan garis pertolongan
Dengan garis-garis pertolongan
ini, diharapkan siswa dapat menghitung luas daerah again-bagian bangun
datar.
e.
Menyelidiki rumus-rumus luas
persegi panjang, uru dapat menunjukan bangun-bangun persegi panjang dengan
papan berpaku seperti pada gambar 9.
. . .
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
Gb. 9 model persegi panjang
Siswa disuruh mengamati bangun persegi panjang tersebut satu persatu
kemudian siswa disuruh melengkapi table berikut:
Gambar ke
|
Luas L
|
Satuan Panjang (P)
|
Satuan Lebar (L)
|
P x 1
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1
2
3
4
5
|
6
…..
…..
…..
…..
|
3
…..
…..
…..
…..
|
2
…..
…..
…..
…..
|
6
…..
…..
…..
…..
|
Selanjutnya guru mengajak siswa mengamati hasilnya.
Tampak bahwa hasil yang terdapat dalam kolom 2 dan kolom 5 selalu sama,
sehingga dapat disimpulkan bahwa luas daerah persegi panjang adalah L = p x 1
satuan persegi.
f.
Dengan melakukan seperti diatas,
guru dapat mengajak siswa untuk menemukan rumus-rumus luas daerah segitiga,
jajar genjang dan trapezium, misalnya dengan gambar dan table seperti berikut:
1)
segi tiga
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb. 10 model segi tiga
Dan gambar tersebut di atas, lengkapi table berikut:
Gambar
|
Luas Daerah L
|
Satuan
Alas (a)
|
Satuan Tinggi T
|
ax1
|
1/ 2 x a x t
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
(6)
|
1
2
3
4
5
6
|
6
…..
…..
…..
…..
…..
|
3
…..
…..
…..
…..
…..
|
2
…..
…..
…..
…..
…..
|
6
…..
…..
…..
…..
…..
|
3
…..
…..
…..
…..
…..
|
Tampak bahwa hasil yang terdapat pada 2 dan kolom 6 selalu sama. Sehinga
dapat disimpulkan bahwa luas segi tiga adalah, L = ½ x a x (satuan persegi).
2)
Jajar genjang
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
Gb. 10. Model jajar genjang
Dengan memperhatikan gambar-gambar jajar genjang yang terdapat pada
gambar 10, lengkapilah table erikut :
No
|
Luas L
|
Satuan Alas (a)
|
Satuan Tinggi (t)
|
L = a x t
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1
2
3
4
5
|
….
….
….
….
….
|
….
….
….
….
….
|
….
….
….
….
….
|
….
….
….
….
….
|
3). Trapesium
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . 
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. .
. . .
. . .
. 
.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Gb. 11 model trapesium
Dengan
memperhatikan gambar 11,selanjutnya salin dan lengkapilah table berikut ini.
No.
|
Luas Daerah
|
Satuan Garis Sejajar
|
Tinggi
|
a+b
|
½
|
(a+b) x ½ t
|
|
a
|
b
|
||||||
1
2
3
4
5
6
|
…..
…..
…..
…..
…..
…..
|
7
6
…..
…..
…..
…..
|
2
2
…..
…..
…..
…..
|
3
3
…..
…..
…..
…..
|
9
…..
…..
…..
…..
…..
|
1 ½
…..
…..
…..
…..
…..
|
12 ½
…..
…..
…..
…..
…..
|
Kesimpulan luas trapezium adalah:
L = (a + b) x ½ x1 satuan persegi
2.
Alat Peraga Untuk Bangunan
Ruang
Pengertian
bangunan ruang
Adalah
bangunan yang berbentuk 3 demensi dan
yang mempunyai luas, volume, keliling.
Diantaranya
Balok, Kubus, dan sebagainya.
·
Balok
a.
Sifat-sifat balok
Balok terdiri
dari :
·
6 bidang sisi, yaitu
sisi bawah ABCD sisi kanan BCGF
sisi atas EFGH sisi depan ABFE
sisi kiri ADHE sisi belakang DCGH
·
8 titik sudut, yaitu
titik sudut A,
B, C, D, E, F, G, H
·
12 RUSUK,YAITU
Rusuk AB, BC,
CD, DE, EF, FG, GH dan HE.
Sifat-sifat
balok terdiri dari :
·
terdapat 3 pasang sisi yang
sama luasnya, yaitu:
sisi bawah ABCD
= sisi atas EFGH
sisi kiri ADHE = sisi kanan BCGF
sisi depan ABFE = sisi belakang DCGH
·
Terdapat 3 pasang sisi
yang sejajar (II), yaitu:
sisi bawah ABCD
|| sisi atas EFGH
sisi kiri ADHE || sisi kanan BCGF
sisi depan ABFE || sisi belakang DCGH
·
Terdapat 3 pasang rusuk
yang sama panjang yaitu:
Rusuk AB = rusuk
DC = Rusuk EF = Rusuk HG
Rusuk AE = rusuk
BF = rusuk CG = rusuk DH
Rusuk AD = rusuk
BC = rusuk FG = rusuk EH
·
Terdapat 3 pasng rusuk yang
sejajar (II) yaitu:
Rusuk AB = rusuk
DC || Rusuk EF = Rusuk HG
Rusuk AE = rusuk
BF || rusuk CG = rusuk DH
Rusuk AD = rusuk
BC || rusuk FG = rusuk EH
·
Kubus
·
6 bidang sisi, yaitu
6 bidang sisi, yaitu
sisi bawah KLMN sisi
kanan LMQP
sisi atas OPQR sisi
depan KLPO
sisi kiri KNRO sisi
belakang NMQR
·
8 titik sudut, yaitu:
titik sudut K,
L, M, N, O, P, Q, dan R.
·
12 rusuk, yaitu :
rusuk KL, LM,
MN, NK, KO, LP, MQ, NR, OP, PQ, QR, dan RO.
Sifat-sifat
kubus terdiri dari :
·
Keenam sisi sama besar
Sisi KLMN = OPQR
= LMQP = KLPD = NMQR
·
3 Pasang sisi yang sejajar
(||) artinya jika dua sisi di perpanjang tidak akan berpotongan, yaitu:
sisi bawah KLMN || sisi atas OPQR
sisi kiri KNRO || sisi kanan
LMQP
sisi depan KLPO || sisi belakang
NMQR
·
Terdapat 3 pasang rusuk
yang sejajar (||) yaitu:
rusuk KL ||
rusuk MN || Rusuj RQ || rusuk OP
rusuk KO ||
rusuk LP || rusuk MQ || rusuk NR
rusuk KN ||
rusuk LM || rusuk PQ || rusuk OR
·
Kedua belas rusuknya sama panjang, yaitu:
rusuk KL =LM=MN=NK=KO=LP=MQ=NR=OP=PQ=QR=RO
Jaring -jaring balok
 |
Gambar diatas adalah salah satu model jarring-jaring balok
ABCD sebagai sisi atas
balok
HGFE sebagai sisi atas
balok
EFBA sebagai sisi depan
balok
DCGH sebagai sisi belakang
balok
BFGC sebagai sisi kanan
balok
EADH sebagai sisi kiri balok
Jarring-jaring kubus
 |
CDEF sebagai sisi atas
CDHG sebagai sisi depan
FEIJ sebagai sisi belaka
DHIE sebagai sisi kanan
HGJI sebagai sisi atas
GCFJ sebagai sisi kiri
Cara membuat :
·
Siapkan kertas tebal,
gunting, dan lem
·
Buatlah jaringan-jaringan
seperti gambar (1) dan (2)
·
Ukuran gambar disesuaikan
dengan kertas
·
Guntinglah kertas yang
sudah digambar
·
Daerah yang diarsir diberi
lem, kemudian rekatkan dengan baik yang lain
BAB
III
KESIMPULAN
Dari pembahasan ini dapat disimpulkan bahwa alat peraga dapat digunakan
untuk menjelaskan mutu materi kepada
siswa agar dapat lebih dimengerti dan lebih konkrit
Salah satu alat peraga yang digunakan pada pembelajaran Matematika di SD adalah alat peraga papan
erpaku. Alat peraga papan berpaku ini digunakan untuk memperkenalkan macam-macam
bangun datar, dan menjelas luas dan keliling pada bangun datar. Oleh
karena itu, alat peraga sangat penting demi tercapainya tujuan pembelajaran.
DAFTAR
PUSTAKA
Tim Bina Karya Guru, 2004. Terampil Berhitung
Matematika SD. Jakarta: Erlangga
Depdikbud. 1975. Matematika (Buku Murid) jilid
14-66. Jakarta: PN Balai Pustaka
Depdiknas. 2004. Kurikulum Berbasis Kompetensi
Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta : Balitbang Puskur.
